Câu 1:

Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số thập phân có 3 chữ số ở phần thập phân, lớn hơn 9,2 và nhỏ hơn 9,3?

Trả lời: Có số thỏa mãn đề bài.

Bài giải

Số thập phân có 3 chữ số phần thập phân nhỏ nhất lớn hơn 9,2 là 9,201 và lớn nhất nhỏ hơn 9,3 là 9,299.

Từ 9,201 đến 9,299 cứ cánh nhau 0,001 lại có 1 số thập phân đủ đk trên.

Vậy số các số thập phân theo yêu cầu là : (9,299 - 9,201) : 0,001 + 1 = 99 (số)

Câu 2:

Tìm số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số khác nhau mà tỉ số giữa chữ số hàng trăm và hàng chục bằng tỉ số giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị.

Trả lời: Số đó là .

Giải

Số có 3 chữ số lớn nhất khi hàng trăm có giá trị lớn nhất. Hàng trăm là 9 mà 9 chia hết cho 3 nên hàng chục là 9: 3 = 3 và hàng đơn vị là 3: 3 = 1.

Số cần tìm là 931

Câu 3:

2012 x ( 186 x 81 – 162 x 93) + 2013 =

Bài giải

2012 x ( 186 x 81 – 162 x 93) + 2013

= 2012 x ( 93 x 2 x 81 - 93 x 2 x 81) + 2013

= 2012 x 0 + 2013 = 2013

Câu 4:

Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu phân số, có tử số và mẫu số đều là số có 2 chữ số mà mẫu số lớn hơn tử số 12 đơn vị?

Trả lời: Có phân số thỏa mãn đề bài.

Bài giải

Số nhỏ nhất có 2 chữ số là : 10. Vậy mẫu số nhỏ nhất là 10 + 12 = 22.

Mẫu số lớn nhất là 99.

Từ 22 đến 99 có số các số là : 99 - 22 + 1 = 78.

Mỗi một mẫu số ta đều có 1 tử số tương ứng bằng cách giảm mẫu số đi 12 đơn vị.

Vậy số phân số thỏa mãn điều kiện trên là 78 phân số.

Câu 5:

Tìm chu vi một hình vuông biết nếu giảm cạnh hình vuông đó đi 6cm thì diện tích hình vuông đó giảm đi 456 cm2.

Trả lời: Chu vi hình vuông đó là cm.

Bài giải

Diện tích giảm tương ứng với 2 hình chữ nhật có chiều rộng 6cm chiều dài = cạnh hình vuông - 6cm và 1 hình vuông cạnh 6cm

Diện tích 1 hình chữ nhật nêu trên là : (456 - 6 x 6) : 2 = 210 (cm)

Cạnh hình vuông là : 210 : 6 + 6 = 41 (cm)

Chu vi hình vuông là : 41 x 4 = 164 (cm)

Câu 6:

Cho 3 số có tổng bằng 307,5. Biết số thứ nhất bằng 40% số thứ 2 và bằng 50% số thứ ba. Tìm số thứ nhất.

Trả lời: Số thứ nhất là .

Bài giải

Ta có 40% = 2/5; 50% = 2/4

Nếu số thứ nhất có 2 phần thì số thứ hai có 5 phần và số thứ ba có 4 phần.

Ta có sơ đồ :

Số thứ nhất : !___!___!

Số thứ hai : !___!___!___!___!___! Tổng 307,5

Số thứ ba : !___!___!___!___!

Tổng số phần : 2 + 5 + 4 = 11 (phần)

Số thứ nhất là : 307,5 : 11 x 2 = 55,90909090….

(Đáp số không đẹp)

Thử lại:

Số thứ hai: 307,5: 11 x 5 = 139,7727272….

Số thứ ba: 307,5: 11 x 4 = 111,81818181…

Câu 7:

Trong một phép chia 2 số tự nhiên, biết số bị chia là 2407; thương bằng 27 còn số dư là số dư lớn nhất có thể có. Tìm số chia của phép chia đó.

Trả lời: Số chia của phép chia đó là .

Bài giải

Vì số dư là số dư lớn nhất nên nếu thêm vào số bị chia 1 đơn vị thì sẽ trở thành phép chia hết và thương sẽ tăng 1 đơn vị.

Số chia phép chia là : (2407 + 1) : (27 + 1) = 86

Câu 8:

Tính diện tích một hình tròn, biết nếu giảm đường kính hình tròn đó đi 20% thì diện tích giảm đi 452,16.cm2

Trả lời: Diện tích hình tròn đó là .

Bài giải

Tính diện tích một hình tròn, biết nếu giảm đường kính hình tròn đó đi 20% thì diện tích giảm đi 452,16 cm2. Đường kính giảm 20% => bán kính cũng giảm 20% = 1/5.

Phần bán kính còn lại : 1 - 1/5 = 4/5

Tỉ số diện tích giảm là : (4/5 x 4/5 x 3,14)/ (1x1x3,14) = 16/25.

452,16cm2 tương ứng số phần : 25 - 16 = 9 (phần)

Diện tích hình tròn ban đầu : 452,16 : 9 x 25 = 1256 (cm2)

Câu 9:

Tổng của một dãy số tự nhiên liên tiếp bằng 2012. Tìm số bé nhất trong dãy số đó.

Trả lời: Số bé nhất trong dãy số đó là .

Bài giải

Phân tích 2012 = 503 x 4. (Vì số các số hạng không thể là 503 nên ta hiểu 503 là TB cộng của dãy số hoặc là tổng của 1 cặp số)

Vì đề yêu cầu tìm số tự nhiên nhỏ nhất của dãy số nên 503 được tính là tổng 1 cặp số hạng.

Vậy số các số hạng là : 4 x 2 = 8 (số hạng)

Hiệu giữa số hạng thứ nhất và số hạng thứ tám là 8 – 1 = 7

Số nhỏ nhất là : (503 - 7) : 2 = 248

Câu 10:

Trước khi vào thi đấu giao lưu trong Ngày Hội Toán Học – ViOlympic 4 đội A; B; C và D bắt tay làm quen nhau. Tính số cái bắt tay, biết mỗi bạn bắt tay nhau một lần, các bạn trong cùng đội không bắt tay nhau và mỗi đội có 5 bạn.

Trả lần: Số cái bắt tay là cái.

Bài giải

Coi mỗi cái bắt tay = 2 lần giơ tay ra. Ta có :

Để bắt tay 3 đội bạn (không bắt tay đội mình) thì mỗi bạn phải giơ tay ra 15 lần ( 5 x 3 = 15)

Tổng số bạn là : 5 x 4 = 20 (bạn)

Số cái bắt tay là : 20 x 15 : 2 = 150(cái)

___________________