Bài 31

1.Có tất cả bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau?

2.Có tất cả bao nhiêu số có 4 chữ số?

3.Có tất cả bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau?

4.Có tất cả bao nhiêu số có 3 chữ số?

5.Có tất cả bao nhiêu số có 2 chữ số khác nhau?

6.Có tất cả bao nhiêu số có 2 chữ số?

7.Tìm số chẵn lớn nhất có 4 chữ số đôi một khác nhau?

8. Tìm số lẻ lớn nhất có 4 chữ số đôi một khác nhau?

Bài Giải

1.Số có 3 chữ số khác nhau: 9 x 9 x 8 = 648 (số)

2.Tất cả số có 4 chữ số: 9999 - 1000 + 1 = 9000 (số)

3.Só có 4 chữ số khác nhau: 9 x 9 x 8 x 7 = 4536 (số)

4.Tất cả số có 3 chữ số; 999 - 100 + 1 = 900 (số)

5.Số có 2 chữ số khác nhau có: 9 x 9 = 81 (số)

6.Có tất cả số có 2 chữ số: 99 - 10 + 1 = 90 (số)

7.Số chẵn lớn nhất có 4 chữ số đôi một khác nhau: 9988

8.Số lẻ lớn nhất có 4 chữ số đôi một khác nhau: 9977

=====================================================================================

Bài 32: HSG toàn quốc 93-94

Tuất đố Giáp: Tại sao từ số có 3 chữ sỗ abc nếu ta lập tất cả các số có 2 chữ số khác nhau. Cộng tất cả các số lập được như vậy, rồi chia cho 22 thì được thương bằng tổng các chữ số của số ban đầu.

Em hãy giải câu đố của Tuất.

Bài Giải

Số có ba chữ số: abc ( a # 0)

Tổng các số có hai chữ số khác nhau lập được:

A = ab + ba + ac + ca + bc + cb

A = a x 20 + a x 2 + b x 20 + b x 2 + c x 20 + c x 2

A = a x 22 + b x 22 + c x 22

A = ( a + b + c ) x 22

Vậy A : 22 = ( a + b + c)

=====================================================================================

Bài 33:

1.Cho các chữ số 1, 3, 6 và 8. Hỏi lập được tất cả bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau từ các chữ số đó?

2.Cho các chữ số 1, 3, 6 và 8. Hỏi lập được tất cả bao nhiêu số có 3 chữ số từ các chữ số đó?

3.Cho các chữ số 0, 3, 6 và 9. Hỏi lập được tất cả bao nhiêu số có 3 chữ số từ các chữ sốđó?

4.Cho các chữ số 0, 1, 6 và 8. Hỏi lập được tất cả bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau từ các chữ số đó?

5.Cho các chữ số 0, 1, 6 và 8. Hỏi lập được tất cả bao nhiêu số có 3 chữ số từ các chữ số đó?

Bài Giải

1-.Có 4cách chọn hàng trăm; 3 cách chọn hàng chục và 2 cách chọn hàng đơnvị.

Vậy có:4x3x2=24 (số)có 3 chữ số khác nhau được lập từ các số 1, 3, 6 và 8.

2-.Có 4 cách chọn hàng trăm; 4 cách chọn hàng chục và 4 cách chọn hàng đơn vị.

Vậy có:4x4x4=64 (số)có 3 chữ số được lập từ các số 1, 3, 6 và 8.

4-.Có 3 cách chọn hàng trăm(khác 0); 3 cách chọn hàng chục và 2 cách chọn hàng đơn vị.

Vậy có:3x3x2=18 (số)có 3 chữ số khác nhau được lập từ các số 0, 1, 6 và 8

5-.Có 3 cách chọn hàng trăm(khác 0); 4 cách chọn hàng chục và 4 cách chọn hàng đơn vị.

Vậy có:3x4x4=48 (số) có 3 chữ số được lập từ các số 0, 1, 6 và 8.

(Bài 3 tương tựbài 5, có48 số).

=====================================================================================

Bài 34:

1.Hãy cho biết có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 2012.

2.Hãy cho biết có bao nhiêu số tự nhiên lẻ nhỏ hơn 2012.

3.Hãy cho biết có bao nhiêu số số chẵn có 4 chữ số nhỏ hơn 2012?

Bài Giải

Các số tự nhiên liên tiếp từ bé đến lớn: 0, 1, 2, 3, ……..

1)Các số tự nhiên nhỏ hơn 2012 là:0, 1, 2, 3, ………, 2010, 2011

Có:2011+1=2012 (số)

2)Các số tự nhiên lẻ nhỏ hơn 2012 là:1, 3, 5, …., 2009, 2011.

Có:(2011 – 1):2+1 =1006 (số)

(Hay xen kẻ một số chẵn và một số lẻ nên có:2012 : 2 = 1006 (số))

3)Các số tự nhiên chẵn có 4 chữ số nhỏ hơn 2012 là:1000, 1002, 1004, ……, 2008, 2010.

Có:(2010 – 1000):2+1 =506 (số)