Tên quản ngục biết là ai đã được ân xá nhưng nhất quyết không chịu nói. Tử tù A tò mò hỏi quản ngục rằng ai trong B và C sẽ bị tử hình.

“Nếu B được ân xá, hãy trả lời tôi là C. Nếu C được ân xá, hãy trả lời tôi là B. Nếu tôi được ân xá, hãy tung một đồng xu 2 mặt để quyết định xem trả lời tôi là B hay C”.

Quản ngục cho A biết tử tù B sẽ bị tử hình.

A sung sướng vì nghĩ rằng xác suất thoát chết của mình đã tăng từ 1/3 lên 1/2, bởi vì ban đầu là chọn ân xá giữa 3 người A, B, và C để đến bây giờ chỉ còn chọn giữa A và C.

A kể cho C nghe về việc này. C sung sướng vì cho rằng xác suất thoát chết của A vẫn là 1/3, còn xác suất thoát chết của C bây giờ là 2/3.

Hỏi ai sai ở đây?

Đáp án: C là người đúng.

Ban đầu mỗi người có xác suất thoát chết là 1/3. Quản ngục nói B sẽ bị tử hình, suy ra 2 điều:

1) C sẽ được ân xá (xác suất này là 1/3).

2) A sẽ được ân xá và đồng xu được tung đã cho mặt B (xác suất 1/6).

Suy ra xác suất A thoát chết luôn bằng 1/2 xác suất C thoát chết, còn B thì chắc chắn chết.

Vậy xác suất thoát chết của A sẽ không đổi, vẫn là 1/3. Còn xác suất thoát chết của C sẽ gấp đôi, là 2/3.