Đặc điểm của môn toán là người học phải nắm chắc và hiểu rõ lý thuyết thì mới vận dụng được để giải bài tập và có giải nhiều bài tập thì mới khắc sâu và nhớ kĩ lý thuyết. Từ đó mới vận dụng vào cuộc sống dễ dàng hơn.

Qua việc giảng dạy theo hướng đổi mới phương pháp, ngoài việc kết hợp nhuần nhuyễn, linh hoạt một số phương pháp dạy học đặc trưng phù hợp với yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học của bộ môn toán và đồng thời để thực hiện tốt phương pháp dạy-học theo phương pháp mới nhằm phát huy tính tích cực chủ động sáng tạo của học sinh trong giờ học tôi luôn chú trong đến phương pháp dạy học nêu vấn đề đã áp dụng trong nhiều bài dạy mang lại hiệu quả học tập của học sinh theo hướng tích cực nhiều hơn.

Để thực hiện tốt và có hiệu quả trong việc dạy-học theo hướng đổi mới phương pháp giúp học sinh lĩnh hội kiến thức trong giờ học môn toán chúng ta cần thực hiện một số yêu cầu sau:

       *. Yêu cầu thứ nhất:

          a. Giáo viên làm cho học sinh biết cách tự giải được bài tập ở nhà bằng cách gợi ý trước một số phương pháp giải ở khâu củng cố và hướng dẫn về nhà. Vì vậy phải dành thời gian ít nhất cho phần củng cố từ 5 đến 10 phút.

          b. Khi dạy khái niện, định lí, cần có hệ thống câu hỏi nêu vấn đề đặt ra kể cả câu hỏi gợi mở khi học sinh chưa giải quyết được vấn đề và phải chú trong đến các câu hỏi tình huống có vấn đề để lôi cuốn các em đi tìm tòi cái mới (khái niệm mới). Do đó việc dẫn nhập vào bài là một trong các yếu tố tạo nên nguồn cảm hứng say mê và kích thích tính tò mò và đồng thời lôi cuốn học sinh xây dựng bài và tự suy nghĩ để tao ra cách giải bài tập và chủ động tiếp thu kiến thức mới một cách mạnh dạng nhớ lâu và vận dụng tốt hơn.

          Chúng ta có thể sử dụng nhiều cách dẫn nhập vào bài, tùy đối tượng lớp, tùy thuộc vào dạng bài học, giáo viên có thể linh động một cách sáng tao qua một số cách dẫn vào bài như sau:

          1. Thông qua việc kiểm tra bài cũ.

          2. Kết hợp với ôn tập kiến thức trong chương.

          3. Dựa vào bài tập.

          4. Dựa vào một số hiện tượng gặp phải trong đời sống hay trong kĩ thuật.

          5. Dự toán các trường hợp có thể xãy ra như thế nào?

          6. Giới thiệu các cách giải khác so với các cách giải đã học trước.

          7. Nêu tình huống tìm hiểu giải quyết một vấn đề nào đó (hay cách giải dạng toán nào đó) thì cần nắm kiến thức nào trong tiết học này?...

          Dưới đây xin trích dẫn một số cách vào bài cụ thể như sau:

Cách 1: Thông qua kiểm tra bài cũ: (đối chiếu so sánh để xây dựng kiến thức mới).

VD: Để dạy bài 3: Góc nội tiếp (HH9) ta làm như sau:

          Kiểm tra bài cũ:

          Câu 1: Phát biểu định lí 1 và 2 về mối liên hệ giữa cung và dây trong một đường tròn? ( gọi HS trung bình).

          Câu 2: Nêu định nghĩa về góc ở tâm? Mối liên hệ giữa góc ở tâm và cung bị chắn của một đường tròn).

          Góc ở tâm có đặc điểm nào? ( Đáp có hai đặc điểm: - Đỉnh của góc nằm ở tâm đường tròn; - Hai cạnh của nó cắt đường tròn).

GV: Nếu giữ nguyên đặc điểm thứ hai và thay đổi vị trí đỉnh của góc ở tâm sao cho đỉnh trùng với đường tròn thì ta có thể được các góc như thế nào? (Dùng bảng phụ vẽ sẵn các loại góc có liên quan đến đường tròn: H13a,b và 14c, SGK HH9/Tr73).

GV nêu vấn đề: Ở các hình trên góc nào là góc nội tiếp? (Đã cho HS tìm hiểu trước trong phần hướng dẫn tự học ở nhà tiết 39).

Vậy thế nào là góc nội tiếp? Tính chất và hệ quả của góc nội tiếp như thế nào? Nó có liên quan như thế nào với góc ở tâm cùng chắn một cung trong một đường tròn? Tiết học hôm nay giúp chúng ta tìm hiểu vấn đề này.

Cách 3: Dựa vào bài tập.

Để hình thành cách dựng tia phân giác của một góc bằng thước và compa cho học sinh làm bài tập sau:

Cho góc xOy. Vẽ cung tròn tâm O, cung này cắt Ox và Oy theo thứ tự ở A và B (1). Vẽ cung tròn tâm A và tâm B có cùng bán kính sau cho chúng cắt nhau ở điểm C nằm trong góc xOy (2),(3). Nối O với C (4). Chứng minh rằng OC là phân giác của góc xOy.

Giải

Vẽ đoạn thẳng BC và AC

Xét ΔOBC và ΔOAC có:

OA=OB (bán kình đường tròn)

AC=BC (cùng bán kính)

OC cạnh chung

Nên ΔOBC = ΔOAC (c-c-c)

Suy ra  

Vậy OC là phân giác của góc xOy

Từ bài toán này hình thành cho học sinh cách dựng tia phân giác của một góc theo các bước (1),(2),(3),(4). (Bài tập 20 SGK HH7/Tr115)

Cách 7: Nêu tình huống giải quyết một bài tập nào đó thì cần vận dụng kiến thức bài mới như thế nào?

VD: Để vào tiết 28 bài 15: “Phân tích một số ra thừa số nguyên tố” (SH6).

Kiểm tra bài cũ:

-         Số nguyên tố là gì? Hợp số là gì?

-         Số 0 là số nguyên tố hay hợp số.

-         Viết các số sau thành tích gồm các thừa số nguyên tố.

10=………….; 35=………….; 90=……………..

          GV nêu tình huống sau:

          Ta có: 90=2.3.3.5. Vậy số 90 bằng tích hai số tự nhiên liên tiếp nào?

(HS trả lời là 9.10=90). Vậy bằng cách nào tìm được số 990 bằng tích của 3 số tự nhiên liên tiếp? Qua bài học hôm nay giúp chúng ta giải quyết được bài toán nêu trên.

c. Khắc sâu các dấu hiệu, bản chất khái niệm qua các bài tập áp dụng nhỏ từng phần trước khi đi vào giải toán, có thể dùng hình thức kiểm tra trắc nghiệm để củng cố kiến thức.

          VD1: Để khắc sâu định lí đảo của định lí Pytago trong tam giác vuông ta dùng bảng phụ để kiểm tra kiến thức học sinh tai lớp như sau:

Tam giác có độ dài các cạnh lần lượt dưới đây là tam giác vuông đúng hay sai?

                    a. 3cm; 4cm; 5cm.                                       b. 5cm; 3cm; 2cm

                    c. 6dm; 8dm; 10dm                           d. 3cm; 4m; 5dm

          d. Mỗi tiết học nhất thiết phải dành thời gian làm một số bài tập ở lớp nhưng bài tập này phải lựa chon sao cho có tác dụng gợi ý giúp học sinh giải được bài toán ở nhà.

          e. Đối với bài tập khi cho về nhà phải cần những hướng dẫn phương pháp giải như thế nào? Có thể giải mấy cách? Và phải có kế hoạch kiểm tra bài tự làm của học sinh.

          f. Giáo viên và học sinh đều phải nắm được giải một bài toán như thế nào ? Chúng ta đều biết, giải bài toán là một trong những vấn đề trung tâm của phương pháp giảng dạy là công việc mà cả người học lẫn người dạy đều phải làm thường xuyên. Đặc biệt đối với học sinh THCS thì việc giải toán là hình thức chủ yếu của học toán.

          Để giải toán ngoài việc nắm vững kiến thức người giải còn phải có phương pháp suy nghĩ khoa học và kinh nghiệm vì vậy phải được rèn luyện và tích lũy thường xuyên.

          Qua giảng dạy cho thấy để học sinh chiếm lĩnh kiến thức thì giáo viên cần luôn quan tâm và hướng dẫn phương pháp giải một bài  toán theo 4 bước sau:

          B1: Tìm hiểu đề toán.

          B2: Tìm lời giải.

          B3: Thực hiện lời giải.

          B4: Kiểm tra và nghiên cứu lời giải.

Ở mỗi bước trên ta cần làm gì? Suy nghĩ như thế nào?

1. Tìm hiểu đề toán: Một bài toán chẳng qua là một câu hỏi. Vậy phải hiểu câu hỏi đó đề cập đến vấn đề gì? Liên quan đến kiến thức nào? Từ đó mới tập trung tổng hợp kiến thức liên quan để tìm hiểu lời giải. Vì vậy tìm hiểu đề toán cần phải.

          + Làm quen với bài toán bằng cách đọc kĩ đề sao cho bài toán nổi bật lên từng ý sáng sủa, rõ ràng (đừng vội quan tâm đến cái chi tiết).

          + Khắc sâu từng ý vào trí nhớ và ghi cụ thể từng phần giả thiết và kết luận một cách tách bạch và rõ ràng.

          + Nghiên cứu từng yếu tố và sự tương quan giữa các đại lượng trong bài.

          + Đưa vào các kí hiệu phù hợp hay sử dụng hình vẽ để tìm tòi cách giải, hình vẽ phải thật chính xác vẽ hình ở dạng tổng quát (không nên vẽ ở trường hợp đặc biệt nếu đề không yêu cầu).

          + Có thể làm nổi bật vai trò khác nhau của các đường hay các hình bằng nét đậm nhạt hay đứt khúc…

2. Tìm lời giải: dựa vào các phương pháp sau:

          a. Sử dụng các bài toán đã giải để lợi dụng về phương pháp giải giống nhau.

          b. Cần lập bảng gợi ý tìm lời giải vì qua đó giúp ta biết:

          + Đã gặp bài toán này lần nào chưa? Hay đã gặp ở dạng khác .

          + Có bài nào liên quan đến không? Định lý nào có thể dùng được .

          + Xét kĩ những yếu tố chưa biết và thử nhớ lại bài toán quen thuộc hoặc tương tự.

          + Sử dụng phương pháp nào? Cần đưa thêm yếu tố phụ nào mới giải được?

          + Có thể phát biểu bài toán ở dạng khác không?...

3. Thực hiện lời giải: Đây là công việc chủ yếu là kết quả đánh giá quá trình giải toán nên giáo viên phải thường xuyên uốn nắn, rèn luyện học sinh và chú ý:

          + Tìm lời giải chặt chẽ, có chứng cứ xác đáng và đúng đắn.

          + Trình tự chi tiết hợp logic, gọn và sao cho thấy được sự tương quan giữa mỗi chi tiết, lý lẽ gọn gàng, mạch lạc, sáng sủa.

4. Kiểm tra nghiên cứu lời giải: Rất cần thiết và bổ ích, không được bỏ qua bước này vì:

          + Trong quá trình giải, rất có thể mắc thiếu sót, ghi nhầm.

          + Nhìn lại cách giải để tìm ra hướng giải ngắn hơn hay hơn. Từ đó giúp phát triển khả năng giải các bài toán khác.

*. Yêu cầu thứ hai:

         1. Đối với học sinh:

-          Phải học kỹ bài cũ và xem trước bài mới ở nhà.

-          Phải tự làm bài tập đầy đủ ở nhà.

-          Dụng cụ học tập phải đầy đủ: thước, compa, tập nháp,…

-          Phát biểu sôi nổi trong giờ học, đưa ra các thắc mắc về một vấn đề nào đó trong bài học (nếu có) hoặc một số vấn đề còn chưa hiểu để cùng với lớp giải quyết.

-          Tập trung nghiêm túc xây dựng bài dưới sự hướng dẫn của giáo viên.

-          Chia thời khóa biểu tự học ở nhà và phải chấp hành tốt.

        2. Đối với giáo viên:

-          Soạn giáo án theo đối tượng của từng lớp.

-          Phải hệ thống câu hỏi rõ ràng, dễ hiểu và gây ấn tượng nhớ lâu cho học sinh. Vì vậy trong nội dung bài của tiết học cần phải cho học sinh nhận biết so sánh điểm giống nhau và khác nhau ở mỗi dấu hiệu để học sinh hiểu tách bạch, rõ ràng.

-          Đặt vấn đề thật linh hoạt, hấp dẫn gây sự tò mò và hứng thú cho học sinh.

Ví dụ: Sau khi dạy bài ƯỚC và BỘI tiết 24 (SH6).

Theo cách tìm ước của một số là ta lấy số đó chia lần lượt từ 1 đến chính nó. Số nào nó chia hết thì số đó là ước của nó.

Gv có thể nêu vấn đề để học sinh tự tìm cách giải quyết như sau:

-          Có cần thiết phải lấy số đó lần lượt chia cho 1, 2,…đến chính nó để tìm ước của một số không (vì khi ta có a chia hết cho b khi và chỉ khi a=bq thì b, q đều là ước của a)

-          Dạy không gò ép. Hs tự giải nhiều cách khác nhau nhưng vẫn đúng thì vẫn cho điểm tối đa để khuyến khích và động viên hs, đồng thời tạo được niềm tin vào sức học của chính mình và giúp các em tự cởi mở, tạo không khí thoải mái trong tiết học. Có như thế mới giúp hs tiếp thu kiến thức tốt hơn.

-          Giải bài toán cần xác thực với các dạng toán sẽ cho về nhà để cho các hs yếu bắt chước tự mài mò để giải được toán. Qua đó giúp đối tượng yếu kém này không sợ sệt và mệt mỏi khi đến giờ học toán.

-          Cuối tiết phải cho ghi ngay  vào vở một số câu hỏi cần học ở bài cũ và một số câu hỏi tìm hiểu một vấn đề gì liên quan đến tiết học sau.

-          Phải tận dụng tối đa các đồ dùng dạy học cần có và tự làm thêm để tạo sự hứng thú trong tiết học.

-          Ví dụ: Dạy bài “Trung điểm của đoạn thẳng”

Ngoài cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng bằng cách sử dụng thước ta có thể sử dụng cách khác:

    + Dùng compa để xác định trung điểm của đoạn thẳng

    + Hoặc dùng cách gấp giấy:

      Chuẩn bị giấy trong: Vẽ đoạn thẳng AB trên giấy

         . Gấp giấy sao cho điểm A trùng với điểm B

         . Nếp gấp cắt đoạn thẳng AB tại trung điểm M cần xác định.

-          Phải có biện pháp khen thưởng bằng nhiều hình thức đối với hs góp ý xây dựng bài tích cực, sôi nổi và động viên hs yếu kém hoạt động trên lớp bằng những câu hỏi hay bài tập dễ.