Bài toán đếm tam giác vuông do Việt Nam đề nghị được chọn làm đề thi Olympic Toán và Khoa học Quốc tế lần thứ 14, tổ chức tháng 11/2017 tại Đại học Quốc gia Singapore (IMSO 2017). Đây là bài toán khó của phần Essay (Tự luận) dành cho học sinh khối lớp 6.

Topic 9: Counting Right Triangles

Problem: The left figure below represents a grid of size 3 x 2 with 12 grid points.

The right figure below represents several right triangles in the grid whose vertices are all grid points.

How many right triangles are there in total whose vertices are all grid points?

Dịch đề: Hình vẽ bên trái dưới đây là một lưới ô vuông kích thước 3 x 2 có 12 nút lưới.

Từ 12 nút lưới có thể chọn 3 nút làm 3 đỉnh của một tam giác vuông. Hình vẽ bên phải minh họa một số loại tam giác vuông. 

Hỏi có bao nhiêu tam giác vuông có 3 đỉnh được lấy từ 12 nút lưới ô vuông?

Trần Phương - Minh Phương